設F是拋物線y2=2px（p＞0）的焦點，點P的坐標為（0，2），線段PF交拋物線于點M，M在準線l上的射影為N，若∠PNF=90°，則p的值為（　�。�
A、
1
2
B、1
C、
2
D、3
考點：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：利用拋物線的定義，結(jié)合∠PNF=90°，可得M為線段PF的中點，求出M的坐標，代入拋物線y2=2px（p＞0），即可求出p的值．
解答： 解：由拋物線的定義可得MF=MN，F(xiàn)（
p
2
，0），
又∠PNF=90°，故M為線段PF的中點，
∴M（
p
4
，1）代入拋物線y2=2px（p＞0）得，1=2p×
p
4
，
∴p=
2
，
故選：C．
點評：本題考查拋物線的定義、標準方程，以及簡單性質(zhì)的應用，判斷M為線段PF的中點是解題的關鍵，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

隨機變量ξ的分布列如表：
ξ 1 2 3
P a b c
其中a，b，c成等差數(shù)列．若E（ξ）=
5
3
，則D（ξ）的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若向量
a
=（1，λ，2），
b
=（2，-1，2），cos＜
a
，
b
＞=
8
9
，則λ的值為（　�。�
A、-2
B、
2
55
C、-2或
2
55
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

物體運動的方程s=
1
3
t3+3，則t=2時的瞬時速度為（　�。�
A、2B、4C、-2D、-4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點P（-1，1）關于直線ax-y+b=0的對稱點是Q（3，-1），則a、b的值依次是（　�。�
A、-2，2
B、2，-2
C、
1
2
，-
1
2
D、-
1
2
，
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設α，β為兩個不重合的平面，m，n是兩條不重合的直線，則下列四個命題中是真命題的是（　　）
A、若m⊥n，m⊥α，則n∥α
B、若n?α，m?β，α與β相交且不垂直，則n與m不垂直
C、若α⊥β，α∩β=m，m⊥n，則n⊥β
D、若m∥n，n⊥α，α∥β，則m⊥β

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）滿足對于?x∈R，都有f（1+x）=f（1-x），且當x∈[-1，0]時，f（x）=-x2，又函數(shù)g（x）=|sinπx|，則函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在[-2，2]上的零點個數(shù)是（　　）
A、4B、5C、6D、7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（
x
-
1
3x
）10的展開式中含x的負整數(shù)指數(shù)冪的項數(shù)是（　�。�
A、0B、2C、4D、6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a1=2，an=2-
1
an-1
．
（1）求證bn=
1
an-1
為等差數(shù)列；
（2）求cn=
1
bn•bn+1
的前n項和Tn．

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