在△ABC中，已知A、B、C成等差數(shù)列，求tg（
A
2
）+
3
tg（
A
2
）tg（
C
2
）+tg（
C
2
）的值．
分析：先根據(jù)A、B、C成等差數(shù)列，求得B，進而求得A+B的值，進而利用正切的兩角和公式求得答案．
解答：解：∵A、B、C成等差數(shù)列，
∴A+B+C=3B=180°
∴B=60°
∴A+B=120°
∴tan（
A+B
2
）=
tan
A
2
+tan
B
2
1-tan
A
2
tan
B
2
=tan60°=
3

∴tg（
A
2
）+
3
tg（
A
2
）tg（
C
2
）+tg（
C
2
）=
3
點評：本題主要考查了兩角和與差的正切函數(shù)．考查了對三角函數(shù)基礎知識的理解和應用．
練習冊系列答案
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2
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3
，b=
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AB
•
AC
=1，則△ABC的面積為
3
2
3
2
．

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在△ABC中，已知a=1，b=2，cosC=
34
．
（1）求AB的長；
（2）求sinA的值．

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