（1）設(shè)x=log32，求
33x-3-3x3x-3-x
的值．
（2）已知log259=a，25b=8．用ab表示log5072．
分析：（1）由x=log32，知3x=2，3-x=
1
2
，故
33x-3-3x
3x-3-x
=
(3x-3-x)(32x+1+3-2x) 
3x-3-x
=32x+3-2x+1=（3x+3-x）2-1，由此能求出結(jié)果．
（2）由log259=a，25b=8，知log5072=
log2572
log2550
=
log258+log259
1+log252
，由此能求出結(jié)果．
解答：解：（1）∵x=log32，
∴3x=2，3-x=
1
2
，
∴
33x-3-3x
3x-3-x
=
(3x-3-x)(32x+1+3-2x) 
3x-3-x

=32x+3-2x+1
=（3x+3-x）2-1
=（2+
1
2
）2-1
=
21
4
．
（2）∵log259=a，25b=8，
∴l(xiāng)og5072=
log2572
log2550

=
log258+log259
1+log252

=
a+b
1+
b
3

=
3a+3b
b+3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)的去處性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求下列函數(shù)的最值
（1）x＞0時(shí)，求y=
6
x2
+3x的最小值．
（2）設(shè)x∈[
1
9
，27]，求y=log3
x
27
•log3(3x)的最大值．
（3）若0＜x＜1，求y=x4（1-x2）的最大值．
（4）若a＞b＞0，求a+
1
b(a-b)
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f(x)=
-log3(x+1)(x＞6)
3x-6-1(x≤6)
滿足f(n)=-
8
9
，則f（n+4）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)m是常數(shù)，集合M={m|m＞1}，f(x)=log3(x2-4mx+4m2+m+
1m-1
)
（1）證明：當(dāng)m∈M時(shí)，f（x）對(duì)所有的實(shí)數(shù)x都有意義；
（2）當(dāng)m∈M時(shí)，求函數(shù)f（x）的最小值；
（3）求證：對(duì)每個(gè)m∈M，函數(shù)f（x）的最小值都不于1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
log3(1-x)， x＜1
2x-3， x≥1
，則f[f（-8）]=（　�。�
A、
1
2
B、2
C、1
D、32

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)m是常數(shù)，集合M={m|m＞1}，f(x)=log3(x2-4mx+4m2+m+
1
m-1
)
（1）證明：當(dāng)m∈M時(shí)，f（x）對(duì)所有的實(shí)數(shù)x都有意義；
（2）當(dāng)m∈M時(shí)，求函數(shù)f（x）的最小值；
（3）求證：對(duì)每個(gè)m∈M，函數(shù)f（x）的最小值都不于1．

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