已知為橢圓＝1(a＞b＞0)的兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)作橢圓的弦AB，

(1)求證：的周長(zhǎng)是常數(shù)；

(2)若的周長(zhǎng)為16，橢圓離心率e＝，求橢圓的方程．

答案：
解析：

　　證　(1)由橢圓定義，得的周長(zhǎng)＝＝4a(常數(shù))，原命題得證．

　　解　(2)由題意，得∴a＝4，c＝，，

　　∴所求橢圓方程為＝1．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　人教課標(biāo)版高二(A選修2－1)　2009－2010學(xué)年　第20期　總第176期 人教課標(biāo)版(A選修2－1) 題型：044

已知F1，F(xiàn)2為橢圓＝1(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)，若橢圓上存在一點(diǎn)P，使PF1⊥PF2，求橢圓離心率的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：天驕之路中學(xué)系列　讀想用　高二數(shù)學(xué)(上) 題型：013

已知F1、F2為橢圓＝1(a＞b＞0)的焦點(diǎn)，M為橢圓上一點(diǎn)，MF1垂直于x軸，且∠F1MF2＝60°，則橢圓的離心率為

[　　]

A．

B．

C．

D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：天利38套《2009高考模擬試題匯編附加試題》、數(shù)學(xué)理科 題型：013

已知以橢圓＝1(a＞b＞0)的右焦點(diǎn)F為圓心，a為半徑的圓與橢圓的右準(zhǔn)線交于不同的兩點(diǎn)，則該橢圓的離心率的取值范圍是

[　　]

A．

B．

C．

D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：內(nèi)蒙古元寶山區(qū)一中2011屆高三第一次摸底考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題 題型：013

已知F1、F2分別為橢圓＝1(a＞b＞0)的左右焦點(diǎn)，經(jīng)過(guò)橢圓上第二象限內(nèi)任意一點(diǎn)P的切線為l，過(guò)原點(diǎn)O作OM∥l交F2P于點(diǎn)M，則|MP|與a、b的關(guān)系是

[　　]
A．

|MP|＝a

B．

|MP|＞a

C．

|MP|＝b

D．

|MP|＜b

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案