（本小題滿分12分）
朵朵小朋友用紅、黃、藍(lán)三種顏色的彩筆給下列三個圖形隨機(jī)涂色，每個圖形只涂一種顏色，求：

（Ⅰ）三個圖形顏色不全相同的概率；
（Ⅱ）三個圖形顏色恰有兩個相同的概率．

(1)  (2)

解析試題分析：解：（Ⅰ）設(shè)紅、黃、藍(lán)分別為則總基本事件為
，，，，，，，，，
，，，，，，，，，
，，，，，，，，，共27個，          ……………………4分
設(shè)三個圖形顏色不全相同的事件為，則的對立事件含有3個基本事件
∴                              ……………………8分
(或直接來處理)
（Ⅱ）設(shè)三個圖形顏色恰有兩個相同的事件為,則含有18個基本事件
∴  (或利用對立事件來處理)                    ……………………12分
考點：本試題考查了古典概型概率的求解運用，
點評：解決該試題的關(guān)鍵是能理解總的基本事件空間，然后結(jié)合事件A發(fā)生的基本事件空間，利用古典概型的概率公式計算得到 屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

向面積為的內(nèi)任投一點，求的面積小于的概率？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如下圖，用A、B、C三類不同的元件連接兩個系統(tǒng)N1，N2，當(dāng)元件A、B、C都正常工作時系統(tǒng)N1正常工作，當(dāng)元件A正常工作且元件B、C至少有一個正常工作時系統(tǒng)N2正常工作，已知元件A、B、C正常工作的概率分別為0.80，0.90，0.90，分別求系統(tǒng)N1，N2正常工作的概率p1，p2.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）因金融危機(jī)，某公司的出口額下降，為此有關(guān)專家提出兩種促進(jìn)出口的方案，每種方案都需要分兩年實施．若實施方案一，預(yù)計第一年可以使出口額恢復(fù)到危機(jī)前的1．0倍、0．9倍、0．8倍的概率分別為0．3、0．3、0．4；第二年可以使出口額為第一年的1．25倍、1．0倍的概率分別是0．5、0．5．若實施方案二，預(yù)計第一年可以使出口額恢復(fù)到危機(jī)前的1．2倍、l．0倍、0．8倍的概率分別為0．2、0．3、0．5；第二年可以使出口額為第一年的1．2倍、1．0倍的概率分別是0．4、0．6．實施每種方案第一年與第二年相互獨立．令ζ（=1，2）表示方案實施兩年后出口額達(dá)到危機(jī)前的倍數(shù)。
（Ⅰ）寫出、的分布列；
（Ⅱ）實施哪種方案，兩年后出口額超過危機(jī)前出口額的概率更大?
（Ⅲ）不管哪種方案，如果實施兩年后出口額達(dá)不到、恰好達(dá)到、超過危機(jī)前出口額，預(yù)計利潤分別為10萬元、15萬元、20萬元，問實施哪種方案的平均利潤更大。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）電信公司進(jìn)行促銷活動，促銷方案為顧客消費1000元，便可獲得獎券一張，每張獎券中獎的概率為，中獎后電信公司返還顧客現(xiàn)金1000元，小李購買一臺價格2400元的手機(jī)，只能得2張獎券，于是小李補償50元給同事購買一臺價格600元的小靈通（可以得到三張獎券），小李抽獎后實際支出為X（元）.
（I）求X的分布列；（II）試說明小李出資50元增加1張獎券是否劃算。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）
設(shè)a、b、c分別是先后擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子三次得到的點數(shù).
（1）求使函數(shù)在R上不存在極值點的概率；
（2）設(shè)隨機(jī)變量，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

二十世紀(jì)50年代，日本熊本縣水俁市的許多居民都患了運動失調(diào)、四肢麻木等癥狀，人們把它稱為水俁病．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)一家工廠排出的廢水中含有甲基汞，使魚類受到污染．人們長期食用含高濃度甲基汞的魚類引起汞中毒． 引起世人對食品安全的關(guān)注．《中華人民共和國環(huán)境保護(hù)法》規(guī)定食品的汞含量不得超過1.00ppm．
羅非魚是體型較大，生命周期長的食肉魚，其體內(nèi)汞含量比其他魚偏高．現(xiàn)從一批羅非魚中隨機(jī)地抽出15條作樣本，經(jīng)檢測得各條魚的汞含量的莖葉圖（以小數(shù)點前一位數(shù)字為莖，小數(shù)點后一位數(shù)字為葉）如下：
 
（Ⅰ）若某檢查人員從這15條魚中，隨機(jī)地抽出3條，求恰有1條魚汞含量超標(biāo)的概率；
（Ⅱ）以此15條魚的樣本數(shù)據(jù)來估計這批魚的總體數(shù)據(jù)．若從這批數(shù)量很大的魚中任選3條魚，記ξ表示抽到的魚汞含量超標(biāo)的條數(shù)，求ξ的分布列及Eξ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

盒中有6只燈泡,其中有2只是次品,4只是正品.從中任取2只,試求下列事件的概率．
(Ⅰ)取到的2只都是次品；    
(Ⅱ)取到的2只中恰有一只次品.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本題滿分13分) 已知關(guān)于x的二次函數(shù)
（1）設(shè)集合和，從集合中隨機(jī)取一個數(shù)作為，從中隨機(jī)取一個數(shù)作為，求函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率；
（2）設(shè)點是區(qū)域內(nèi)的隨機(jī)點，求函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率.

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