.如題(10)圖,在直角梯形中,動(dòng)點(diǎn)在以點(diǎn)為圓心且與直線相切的圓內(nèi)運(yùn)動(dòng),設(shè),則的取值范圍是( )
A.B.C.D.
D

分析:建立直角坐標(biāo)系,寫出點(diǎn)的坐標(biāo),求出BD的方程,求出圓的方程;設(shè)出P的坐標(biāo),求出三個(gè)向量的坐標(biāo),將P的坐標(biāo)用α,β表示,代入圓內(nèi)方程求出范圍.
解:以D為坐標(biāo)原點(diǎn),CD為x軸,DA為y軸建立平面直角坐標(biāo)系則
D(0,0),A(0,1),B(-3,1),C(-1,0)
正弦BD的方程為x+3y=0
C到BD的距離為
∴以點(diǎn)C為圓心,且與直線BD相切的圓方程為(x+1)2+y2=
設(shè)P(x,y)則=(x,y-1),=(0,-1),=(-3,0)
∴(x,y-1)=(-3β,-α)
∴x=-3β,y=-α
∵P在圓內(nèi)
∴(-3β+1)2+(1-α)2
解得1<α+β<
故選D
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設(shè).   
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(1)求r的值;
(2)設(shè)P是圓C上位于第一象限內(nèi)的任意一點(diǎn),過點(diǎn)P作圓C的切線l,且lx軸于點(diǎn)A,交軸于點(diǎn)B,設(shè),求的最小值(O為坐標(biāo)原點(diǎn)).

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A.B.C.(2,0)D.(1,0)

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.設(shè)所在平面上一點(diǎn),且滿足,若的面積為,則的面積為
A.B.C.D.

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A.B.C.D.

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已知點(diǎn)是三角形的重心,則=      .

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如圖3.在△ABC中,AB=3,AC=5,若O為△ABC內(nèi)一點(diǎn),且滿足,則的值是          .

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已知點(diǎn)A(4,1,31),B(2,-5,1),C為線段AB上一點(diǎn)且,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為          

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