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10.如圖,直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是邊長為1的正方形,側(cè)棱長AA1=2,則異面直線BD1與A1D所成角的余弦值等于36

分析 建立如圖所示的坐標(biāo)系,求出BD1=(-1,1,2),A1D=(0,1,-2),即可求出異面直線BD1與A1D所成角的余弦值.

解答 解:建立如圖所示的坐標(biāo)系,則B(1,0,0),D1(0,1,2),
A1(0,0,2),D(0,1,0),
BD1=(-1,1,2),A1D=(0,1,-2),
∴異面直線BD1與A1D所成角的余弦值等于|121+1+21+2|=36
故答案為36

點(diǎn)評 本題考查異面直線BD1與A1D所成角的余弦值,考查向量知識的運(yùn)用,屬于中檔題.

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(2)已知數(shù)列{an}滿足a1+a22+a33+…+ann=2n,求數(shù)列{an}的通項公式.

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