已知正實數(shù)a，b，c均不為1，ax=by=cz，且
1
x
+
1
y
+
1
z
=0，則abc=
 
．
考點：對數(shù)的運算性質
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：利用對數(shù)性質和換底公式求解．
解答： 解：正實數(shù)a，b，c均不為1，ax=by=cz，
設ax=by=cz=k，
則x=logak，y=logbk，z=logck，
∵
1
x
+
1
y
+
1
z
=0，
∴
1
x
+
1
y
+
1
z
=logka+logkb+logkc=logkabc=0，
∴abc=1．
故答案為：1．
點評：本題考查三個數(shù)的乘積的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意對數(shù)換底公式的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+3x2+2，若f′（-1）=4，則a的值等于（　�。�
A、
19
3
B、
16
3
C、
13
3
D、
10
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（-1，2），
b
=（2x，-3）且
a
∥
b
，則x=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，若a5=10a3，則
S9
S5
的值為（　�。�
A、
5
9
B、18
C、1
D、
9
5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα=-
3
5
，且α的終邊落在y軸的右邊，則cosα=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在復平面內，復數(shù)i（i-1）對應的點在第
 
象限．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

全集I={x∈N|0＜x＜6}，集合A={1，2，3} 則∁IA=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

二項式（
x
+
2
x2
）10展開式中的常數(shù)項是（　�。�
A、180B、90
C、45D、360

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，一座小島距離海岸線上最近的點P的距離是2km，從點P沿海岸正東12km處有一個城鎮(zhèn)．假設一個人駕駛的小船的平均速度為3km/h，步行的速度是5km/h，用t（單位：h）表示他從小島到城鎮(zhèn)的時間，x（單位：km）表示此人將船停在海岸處距P點的距離．

（1）請將t表示為x的函數(shù)t（x）；
（2）將船停在海岸處距點P多遠時從小島到城鎮(zhèn)所花時間最短？最短時間是多少？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案