已知定義在R上的偶函數(shù)f （x）的單調(diào)減區(qū)間為[0，+∞），則不等式f（x）＜f（2-x）的解集是
（1，+∞）
（1，+∞）
．
分析：利用定義在R上的偶函數(shù)f （x）的單調(diào)減區(qū)間為[0，+∞），將不等式f（x）＜f（2-x）轉(zhuǎn)化為具體不等式，即可求得解集．
解答：解：∵定義在R上的偶函數(shù)f （x）的單調(diào)減區(qū)間為[0，+∞），
∴不等式f（x）＜f（2-x）等價(jià)于|x|＞|2-x|
∴4x＞4
∴x＞1
∴不等式f（x）＜f（2-x）的解集是（1，+∞）
故答案為：（1，+∞）
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的單調(diào)性，考查解不等式，利用單調(diào)性將不等式f（x）＜f（2-x）轉(zhuǎn)化為具體不等式是關(guān)鍵．
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已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b都有f（a•b）=af（b）+bf（a），則


  1. A.
    f（x）是奇函數(shù)，但不是偶函數(shù)
  2. B.
    f（x）是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)
  3. C.
    f（x）既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)
  4. D.
    f（x）既非奇函數(shù)，又非偶函

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