A. | 22015 | B. | 12016 | C. | 125 | D. | 15 |
分析 由于復數(shù)z1=√32+12i=cos\frac{π}{6}+isin\frac{π}{6},可得{z}_{1}^{2016}=cos\frac{2016π}{6}+isin\frac{2016π}{6}=1,|\overline{{z}_{2}}|=|3-4i|=5.即可得出.
解答 解:∵復數(shù)z1=\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}i=cos\frac{π}{6}+isin\frac{π}{6},∴{z}_{1}^{2016}=cos\frac{2016π}{6}+isin\frac{2016π}{6}=cos336π+isin336π=1,
|\overline{{z}_{2}}|=|3-4i|=\sqrt{{3}^{2}+(-4)^{2}}=5.
∴\frac{{|z}_{1}^{2016}|}{|\overline{{z}_{2}}|}=\frac{1}{5}.
故選:D.
點評 本題考查了復數(shù)的運算法則、復數(shù)的周期性、模的計算公式,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | i<2 | B. | i<3 | C. | i<4 | D. | i<5 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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A. | \frac{182}{9} | B. | \frac{364}{9} | C. | 20 | D. | 40 |
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