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10.設(shè)復數(shù)z1=32+12i,z2=3+4i,則|z20161||¯z2|=( �。�
A.22015B.12016C.125D.15

分析 由于復數(shù)z1=32+12i=cos\frac{π}{6}+isin\frac{π}{6},可得{z}_{1}^{2016}=cos\frac{2016π}{6}+isin\frac{2016π}{6}=1,|\overline{{z}_{2}}|=|3-4i|=5.即可得出.

解答 解:∵復數(shù)z1=\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}i=cos\frac{π}{6}+isin\frac{π}{6},∴{z}_{1}^{2016}=cos\frac{2016π}{6}+isin\frac{2016π}{6}=cos336π+isin336π=1,
|\overline{{z}_{2}}|=|3-4i|=\sqrt{{3}^{2}+(-4)^{2}}=5.
\frac{{|z}_{1}^{2016}|}{|\overline{{z}_{2}}|}=\frac{1}{5}
故選:D.

點評 本題考查了復數(shù)的運算法則、復數(shù)的周期性、模的計算公式,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.

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