已知拋物線y2=2px（p＞0）的準線與圓x2+y2-4x-5=0相切，則p的值為（　�。�
A、10B、6C、4D、2
考點：圓與圓錐曲線的綜合,直線與圓的位置關系,拋物線的簡單性質(zhì)
專題：直線與圓,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：將圓化成標準方程，得到圓心為C（2，0），半徑r=3．再將拋物線化成標準方程，得到拋物線的準線為x=-
p
2
，根據(jù)準線與圓相切建立關于p的等式，解之即可得到p的值．
解答： 解：圓x2+y2-4x-5=0化成標準方程，得（x-2）2+y2=9，
∴圓心為C（0，2），半徑r=3，
又∵拋物線y2=2px（p＞0），
∴拋物線的準線為x=-
p
2
，
∵拋物線的準線與圓相切，
∴準線到圓心C的距離等于半徑，得|2-（-
p
2
）|=3，解之得p=2（舍負）．
故選：D．
點評：本題給出拋物線的準線與已知圓相切，求p的值．著重考查了圓的標準方程、直線與圓的位置關系和拋物線的標準方程與簡單性質(zhì)等知識，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過兩點A（4，y），B（-2，-3）的直線的傾斜角是45°，則y=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系中，過點（1，0）并且與極軸垂直的直線方程是（　�。�
A、ρ=cosθ
B、ρcosθ=1
C、ρ=sinθ
D、ρsinθ=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2-lnx．
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與最值；
（2）若方程f（x）-k=0在區(qū)間[
1
e
，e]內(nèi)有兩個不相等的實根，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）當a=1時，函數(shù)g（x）=1-
f(x)
x2
，求證：
ln2
24
+
ln3
34
+…+
lnn
n4
＜
1
2e
．（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為棱CC1的中點．

（1）求證：A1B1∥平面ABE；
（2）求三棱錐VE-ABC的體積．（V=
1
3
sh）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在平面直角坐標系xOy中，圓C的方程為x2+y2=-2y+3，直線l過點（1，0）且與直線x-y+1=0垂直．若直線l與圓C交于A、B兩點，則△OAB的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-2x（e為自然對數(shù)的底數(shù)）
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間
（2）若存在x∈[
1
2
，2]使不等式f（x）＜mx成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

當a∈[-1，1]時，f（x）=alg2x+4＞0恒成立，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某班50名學生在一次百米跑測試中，成績?nèi)拷橛?3秒與18秒之間，將測度結(jié)果按如下方式分成五組：第一組[13，14），第二組[14，15），…第五組[17，18]，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）分別求該班成績在[13，14），[17，18]上的學生人數(shù)；
（Ⅱ）如果每次從成績在[13，14）∪[17，18]上的同學中隨機抽取2人，并用m，n分別表示被抽到的兩位同學的百米測試成績，若隨機抽取3次（每次抽后都放回），設事件“|m-n|＞1”發(fā)生的次數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學期望．

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