甲、乙兩名學生參加智力問答比賽，共有10道不同的題目供選擇，其中選擇題6道，判斷題4道，把這10道題做成10個題簽，甲、乙兩人依次各不放回地抽取一個題簽．

(1)甲抽到選擇題、乙抽到判斷題的概率是什么？

(2)甲、乙兩人中至少有一人抽到選擇題的概率是多少？

答案：
解析：

　　解：甲、乙兩名學生參加智力問答比賽，甲，乙兩人依次各不放回地從10個題簽抽取一個題簽，甲抽得簽的可能情況有10種，乙從甲抽完剩下的9個簽中抽一個簽，抽得的可能情況有9種，所以，甲、乙兩人依次各不放回地從10個題簽抽取一個題簽的所有可能的情況有10×9＝90種，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，同樣的，事件A：“甲抽到選擇題，乙抽到判斷題”含有6×4＝24種結(jié)果．

　　由古典概型概率計算公式可知，P(A)＝．

　　設(shè)事件B為“甲、乙兩人中沒有一人抽到選擇題”，即甲、乙兩人中都抽到判斷題，則事件B含有的可能結(jié)果有4×3＝12種，而事件B為“甲、乙兩人中至少有一人抽到選擇題”，由此可得：P(B)＝1－P(B)＝1－．

　　思路分析：對于基本事件總數(shù)和事件A所含基本事件數(shù)比較大的古典概型，在計算基本事件總數(shù)和事件A所含基本事件數(shù)時也可以不通過寫出數(shù)組，而用乘法直接可以計算；另外，求某些稍微復雜的事件的概率時，可先求此事件的對立事件的概率．


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從甲、乙兩名學生中選拔一人參加射擊比賽，對他們的射擊水平進行了測試，兩人在相同條件下各射擊10次，命中的環(huán)數(shù)如下：
甲 7 8 6 8 6 5 9 10 7 4
乙 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7
（1）計算甲乙兩人射擊命中環(huán)數(shù)的平均數(shù)和方差；
（2）比較兩人的成績，然后決定選擇哪一人參賽．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從甲、乙兩名學生中選拔出一個人參加射擊比賽，對他們的射擊水平進行測試，兩個人在相同條件下各射擊10次，命中的環(huán)數(shù)如表所示：
甲 7 8 6 8 6 5 9 10 7 4
乙 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7
設(shè)甲、乙兩人射擊的平均值分別為x甲、x乙，則（　�。�
A、x甲＞x乙
B、x甲＜x乙
C、x甲=x乙
D、無法確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙兩名學生參加某次英語知識競賽，該競賽共有15道不同的題，其中聽力題10個，判斷題5個，甲乙兩名學生依次各抽一題。分別求下列問題的概率：

（1）甲抽到聽力題，乙抽到判斷題；（2）甲乙兩名學生至少有一人抽到聽力題。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙兩名學生參加智力競答比賽，共有10道不同的題目供選擇，其中選擇題6道，判斷題4道，把這10道題做成10個題簽，甲、乙兩人依次各不放回地抽取一個題簽．

(1)甲抽到選擇題，乙抽到判斷題的概率是多少?

(2)甲、乙兩人中至少有一人抽到選擇題的概率是多少?

(3)如果甲、乙兩人依次各不放回地抽取兩個題簽，那么甲、乙兩人抽取的全是選擇題的概率是多少?

 

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