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已知sin＝，A∈.

(1)求cosA的值；

(2)求函數f(x)＝cos2x＋sinAsinx的值域．

 

（1）（2）

【解析】(1)因為<A<，且sin＝，所以<A＋<，cos＝－.

所以cosA＝cos＝coscos＋sinsin＝－·＋·＝.

(2)由(1)可得sinA＝.所以f(x)＝cos2x＋sinAsinx＝1－2sin2x＋2sinx＝－2＋，x∈R.因為sinx∈[－1，1]，所以，當sinx＝時，f(x)取最大值；當sinx＝－1時，f(x)取最小值－3.所以函數f(x)的值域為

 

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(2)求cos的值．

 

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