分析 (1)由莖葉圖得用分層抽樣的方法從“優(yōu)質(zhì)苗”和“普苗”中抽取5株,抽到株“優(yōu)質(zhì)苗”,抽到2株“普苗”,再?gòu)倪@5株中選2株,求出基本基本總數(shù),利用對(duì)立事件概率計(jì)算公式能求出至少有1株是“優(yōu)質(zhì)苗”的概率.
(2)由已知得X的可能能取值為3,5,7,9,分別求出相應(yīng)的概率,由此能求出X的分布列和EX.
解答 解:(1)由莖葉圖得“優(yōu)質(zhì)苗”有18株,“普苗”有12株,
用分層抽樣的方法從“優(yōu)質(zhì)苗”和“普苗”中抽取5株,
抽到530×18=3株“優(yōu)質(zhì)苗”,抽到530×12=2株“普苗”,
再?gòu)倪@5株中選2株,基本基本總數(shù)n=C25=10,
至少有1株是“優(yōu)質(zhì)苗”的概率:p=1-C22C25=910.
∴至少有1株是“優(yōu)質(zhì)苗”的概率是910.
(2)由已知得X的可能能取值為3,5,7,9,
P(X=3)=C312C330=2204060=551015,
P(X=5)=C212C118C330=11884060=2971015,
P(X=7)=C112C218C330=18364060=4591015,
P(X=9)=C318C330=8164060=2041015,
∴X的分布列為:
X | 3 | 5 | 7 | 9 |
P | 551015 | 2971015 | 4591015 | 2041015 |
點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法,考查離散型隨機(jī)變量的分布列的求法,是中檔題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意莖葉圖、分層抽樣的性質(zhì)的合理運(yùn)用.
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A. | -12 | B. | 12 | C. | -√32 | D. | √32 |
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A. | [-18,1] | B. | [0,1] | C. | [0,14] | D. | [-19,1] |
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選手年齡 | [5,15) | [15,25) | [25,35) | [35,45) | [45,55) | [55,65) |
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A. | 若m⊥α,m?β,則α⊥β | |
B. | 若m?α,n?α,m∥β,n∥β,則α∥β | |
C. | 若m?α,n?α,m,n是異面直線,那么n與α相交 | |
D. | 若α∩β=m,n∥m,則n∥α且n∥β |
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