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【題目】漢字聽寫大會不斷創(chuàng)收視新高，為了避免“書寫危機”，弘揚傳統文化，某市大約10萬名市民進行了漢字聽寫測試現從某社區(qū)居民中隨機抽取50名市民的聽寫測試情況，發(fā)現被測試市民正確書寫漢字的個數全部在160到184之間，將測試結果按如下方式分成六組：第1組，第2組，，第6組，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．

若電視臺記者要從抽取的市民中選1人進行采訪，求被采訪人恰好在第2組或第6組的概率；

試估計該市市民正確書寫漢字的個數的平均數與中位數；

已知第4組市民中有3名男性，組織方要從第4組中隨機抽取2名市民組成弘揚傳統文化宣傳隊，求至少有1名女性市民的概率．

【答案】（1）0.32（2）平均數168.56；中位數：168.25（3）

【解析】

利用頻率分布直方圖能求出被采訪人恰好在第2組或第6組的概率；利用頻率分布直方圖能求出平均數和中位數；共人，其中男生3人，設為a，b，c，女生三人，設為d，e，f，利用列舉法能求出至少有1名女性市民的概率．

被采訪人恰好在第2組或第6組的概率

平均數

設中位數為x，則

中位數

共人，其中男生3人，設為a，b，c，女生三人，設為d，e，

則任選2人，可能為，，，，，，，，，，，，，，，共15種，

其中兩個全是男生的有，，，共3種情況，

設事件A：至少有1名女性，

則至少有1名女性市民的概率

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】設正項數列的前項和為，且滿足：，，．

（Ⅰ）求數列的通項公式；

（Ⅱ）若正項等比數列滿足，，且，數列的前項和為，若對任意，均有恒成立，求實數的取值范圍．

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【題目】某運動制衣品牌為了成衣尺寸更精準，現選擇15名志愿者，對其身高和臂展進行測量（單位：厘米），左圖為選取的15名志愿者身高與臂展的折線圖，右圖為身高與臂展所對應的散點圖，并求得其回歸方程為，以下結論中不正確的為

A. 15名志愿者身高的極差小于臂展的極差

B. 15名志愿者身高和臂展成正相關關系，

C. 可估計身高為190厘米的人臂展大約為189.65厘米，

D. 身高相差10厘米的兩人臂展都相差11.6厘米，

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【題目】設橢圓方程為，離心率為， 是橢圓的兩個焦點， 為橢圓上一點且， 的面積為.

（1）求橢圓的方程；

（2）已知點，直線不經過點且與橢圓交于兩點，若直線與直線的斜率之和為1，證明直線過定點，并求出該定點.

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【題目】， ， ．

（1）證明：存在唯一實數，使得直線和曲線相切；

（2）若不等式有且只有兩個整數解，求的范圍．

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【題目】已知函數

（1）當的極值；

（2）若函數在[1，3]上是減函數，求實數a的取值范圍．

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【題目】如圖,在四棱錐中,底面為菱形,平面平面, ,點在棱上.

（Ⅰ）求證:直線平面;

（Ⅱ）若平面,求證: ;

（Ⅲ）是否存在點,使得四面體的體積等于四面體的?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

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【題目】已知函數f（x）＝x2ex﹣b，其中b∈R．

（Ⅰ）證明：對于任意x1，x2∈（﹣∞，0]，都有f（x1）﹣f（x2）；

（Ⅱ）討論函數f（x）的零點個數（結論不需要證明）．

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【題目】某城市為鼓勵人們綠色出行，乘坐地鐵，地鐵公司決定按照乘客經過地鐵站的數量實施分段優(yōu)惠政策，不超過站的地鐵票價如下表：

乘坐站數

票價（元）

現有甲、乙兩位乘客同時從起點乘坐同一輛地鐵，已知他們乘坐地鐵都不超過站.甲、乙乘坐不超過站的概率分別為， ；甲、乙乘坐超過站的概率分別為， .

（1）求甲、乙兩人付費相同的概率；

（2）設甲、乙兩人所付費用之和為隨機變量，求的分布列和數學期望.

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