已知正三棱柱的側(cè)棱長與底面邊長相等,則與側(cè)面所成角的正弦值等于           .

分析:根據(jù)正三棱柱及線面角的定義知,取A1C1的中點D1,∠B1AD1是所求的角,再由已知求出正弦值。
解答:
取A1C1的中點D1,連接B1D1,AD1,
在正三棱柱ABC-A1B1C1中,B1D1⊥面ACC1A1
則∠B1AD1是AB1與側(cè)面ACC1A1所成的角,
∵正三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱長與底面邊長相等,
∴sin∠B1AD1=/2/=
點評:本題主要考查了線面角問題,求線面角關(guān)鍵由題意過線上一點作出面的垂線,再求線面角的正弦值,是基礎(chǔ)題。
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若m、n為兩條不同的直線,α、β為兩個不同的平面,則以下命題正確的是(  ).
A.若m∥α,n∥α,則m∥nB.若m∥n,m⊥α,則n⊥α
C.若m∥β,α∥β,則m∥αD.若α∩β=m,m⊥n,則n⊥α

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在正方體ABCDABCD′中,過對角線BD′的一個平面交AA′于E,交CC′于F,則以下結(jié)論中錯誤的是(   )
A.四邊形BFDE一定是平行四邊形B.四邊形BFDE有可能是正方形
C.四邊形BFDE有可能是菱形D.四邊形BFDE在底面投影一定是正方形

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)是空間中的一個平面,是三條不同的直線,
①若;     ②若
③若,則           ④若
則上述命題中正確的是(    )
A.①②B.②③C.③④D.①④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知如下結(jié)論:“等邊三角形內(nèi)任意一點到各邊的距離之和等于此三角形的高”,將此結(jié)論拓展到空間中的正四面體(棱長都相等的三棱錐),可得出的正確結(jié)論是:  ____

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在三棱錐中,,平面.  若其主視圖,俯視圖如圖所示,則其左視圖的面積為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

.(本小題滿分15分)如圖,在四棱錐中,底面是邊長為2的正方形,側(cè)棱
(1) 求證:側(cè)面底面;
(2) 求側(cè)棱與底面所成角的正弦值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

正方體中,二面角的正切值為
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知中,,,,上的點,若,則____________(結(jié)果用反三角表示).

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