在平面幾何中，△ABC的內(nèi)角平分線CE分AB所成線段的比
AE
EB
=
AC
BC
，把這個(gè)結(jié)論類(lèi)比到空間：在三棱錐A-BCD中（如圖所示），而DEC平分二面角A-CD-B且與AB相交于E，則得到的類(lèi)比的結(jié)論是
 
．
考點(diǎn)：類(lèi)比推理
專(zhuān)題：綜合題,推理和證明
分析：三角形的內(nèi)角平分線定理類(lèi)比到空間三棱錐，根據(jù)面積類(lèi)比體積，長(zhǎng)度類(lèi)比面積，從而得到
VA-CDE
VB-CDE
=
S△ACD
S△BCD
．
解答： 解：在△ABC中作ED⊥AC于D，EF⊥BC于F，則ED=EF，∴
AC
BC
=
S△AEC
S△BCE
=
AE
EB

根據(jù)面積類(lèi)比體積，長(zhǎng)度類(lèi)比面積可得：
VA-CDE
VB-CDE
=
S△ACD
S△BCD
，即
AE
EB
=
S△ACD
S△BCD
．
故答案為：
AE
EB
=
S△ACD
S△BCD
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了類(lèi)比推理，將平面中的性質(zhì)類(lèi)比到空間．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知P（4，-9），Q（-2，3），y軸與線段PQ的交點(diǎn)為M，則M分
PQ
所成的比為（　�。�
A、
1
3
B、
1
2
C、2
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某學(xué)校團(tuán)委組織生態(tài)興趣小組在學(xué)校的生態(tài)園種植了一批樹(shù)苗，為了解樹(shù)苗的生長(zhǎng)情況，在這批樹(shù)苗中隨機(jī)抽取了50棵測(cè)量高度（單位：厘米），其統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表所示：
組別[35，45）[45，55）[55，65）[65，75）[75，85）[85，95]
頻數(shù)341315105
將頻率作為概率，解決下列問(wèn)題：
（1）在這批樹(shù)苗中任取一棵，其高度不低于65厘米的概率是多少？
（2）為進(jìn)一步了解這批樹(shù)苗的情況，再?gòu)母叨仍赱35，45）中的樹(shù)苗A，B，C中移出2棵，從高度在[85，95]中的樹(shù)苗D，E，F(xiàn)，G，H中移出1棵進(jìn)行試驗(yàn)研究，則樹(shù)苗A和樹(shù)苗D同時(shí)被移出的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若b=l，a=2c，則當(dāng)C取最大值時(shí)，△ABC的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知長(zhǎng)方體的全面積為8cm2，則它的對(duì)角線長(zhǎng)的最小值為
 
cm．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線中的a，b，c是取自集合{-3，-2，-1，0，1，2，3}中的3個(gè)不同的元素，并且該直線的傾斜角為銳角，求符合這些條件的直線的條數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x），g（x）都是定義在R上的函數(shù)，g（x）≠0，f′（x）g（x）＜f（x）g′（x），且f（x）=ax•g（x），
f(1)
g(1)
+
f(-1)
g(-1)
=
5
2
，數(shù)列{
f(n)
g(n)
}的前n項(xiàng)和為
15
16
，則n=（　�。�
A、10B、8C、6D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若三條直線l1：x-y=0；l2：x+y-2=0；l3：5x-ky-15=0圍成一個(gè)三角形，則k的取值范圍是（　�。�
A、k∈R且k≠±5且k≠1
B、k∈R且k≠±5且k≠-10
C、k∈R且k≠±1且k≠0
D、k∈R且k≠±5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=cosx，g（x）=cos（x-
π
2
），則f（x）的圖象（　　）
A、與g（x）的圖象相同
B、與g（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)
C、向左平移
π
2
個(gè)單位，得到g（x）的圖象
D、向右平移
π
2
個(gè)單位，得到g（x）的圖象

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同步練習(xí)冊(cè)答案