Question

已知命題p：函數(shù)y=2^x-2^-x在R上為減函數(shù)；命題q：函數(shù)y=2^x+2^-x在R上為增函數(shù)；則下列命題中是真命題的是（　�。�

A．p∧q

B．p∨q

C．（┐p）∧q

D．（┐p）∨q

Answer 1

分析：由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知函數(shù)y=2^x-2^-x在R上為增函數(shù)；故p為假命題，￢p為真命題；函數(shù)y=2^x+2^-x在（-∞，0）上位減函數(shù)，在（0，+∞）上為增函數(shù)；故q為假命題，￢q為真命題，結(jié)合選項可判斷

解答：解：由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知函數(shù)y=2^x-2^-x在R上為增函數(shù)；故p為假命題，￢p為真命題
函數(shù)y=2^x+2^-x在（-∞，0）上位減函數(shù)，在（0，+∞）上為增函數(shù)；故q為假命題，￢q為真命題
∴p∧q為假，pvq為假，￢p∧q為假，￢pvq為真
故選D

點評：本題以知識函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用為載體，主要考查了復(fù)合命題的真假關(guān)系的判斷．