已知：點(diǎn)A（cos80°，sin80°），B（cos20°，sin20°）則過A、B兩點(diǎn)直線的傾斜角為
 
°（用度回答）．
分析：過A、B兩點(diǎn)直線的斜率k=
sin80°-sin20°
cos80°-cos20°
，由三角函數(shù)公式可推出k=
sin140°
cos140°
=tan140°．結(jié)合傾斜角的計(jì)算，可知過A、B兩點(diǎn)直線的傾斜角．
解答：解：過A、B兩點(diǎn)直線的斜率k=
sin80°-sin20°
cos80°-cos20°

=
sin(60°+20°)-sin20°
cos(60°+20°)-cos20°

=
sin60°cos20°+cos60°sin20°-sin20°
cos60°cos20°-sin60°sin20°-cos20°

=
3
2
cos20°+
1
2
sin20°-sin20°
1
2
cos20°-
3
2
sin20°-cos20°

=
3
2
cos20°-
1
2
sin20°
-
1
2
cos20°-
3
2
sin20°

=
sin120°cos20°+cos120°sin20°
cos120°cos20°-sin120°sin20°

=
sin140°
cos140°

=tan140°．
故答案為140°．
點(diǎn)評：本題考查直線的傾斜角和兩角和與差公式，解題時(shí)要注意公式的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三點(diǎn)A（2，3），B（-1，-1），C（6，k），其中k為常數(shù)．若|
AB
|=|
AC
|，則
AB
與
AC
的夾角為（　�。�
A、arccos(-
24
25
)
B、
π
2
或arccos
24
25
C、arccos
24
25
D、
π
2
或π-arccos
24
25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，已知三點(diǎn)A（-2，0）、B（2，0）C(1，
3
)，△ABC的外接圓為圓，橢圓
x2
4
+
y2
2
=1的右焦點(diǎn)為F．
（1）求圓M的方程；
（2）若點(diǎn)P為圓M上異于A、B的任意一點(diǎn)，過原點(diǎn)O作PF的垂線交直線x=2
2
于點(diǎn)Q，試判斷直線PQ與圓M的位置關(guān)系，并給出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知過點(diǎn)A（0，1）的直線l與拋物線C：y=x2交于M，N兩點(diǎn)，又拋物線C在M，N兩點(diǎn)處的兩切線交于點(diǎn)B，M，N兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2．
（1）求x1x2的值；
（2）求B點(diǎn)的縱坐標(biāo)t的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年山西省太原28中高三（下）5月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：點(diǎn)A（cos80°，sin80°），B（cos20°，sin20°）則過A、B兩點(diǎn)直線的傾斜角為     °（用度回答）．

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