Question

已知復數(shù)z=（1+2i）÷（3-4i），i為虛數(shù)單位，則z的共軛復數(shù)是

-

1

5

-

2

5

i

．

Answer 1

分析：由z=（1+2i）÷（3-4i），利用復數(shù)的代數(shù)形式的乘除運算，解得z=-

1

5

+

2

5

i，由此能求出z的共軛復數(shù)．

解答：解：∵z=（1+2i）÷（3-4i）
=

(1+2i)(3+4i)

(3-4i)(3+4i)

=

3+6i+4i+8i2

9-16i2

=

-5+10i

25

=-

1

5

+

2

5

i，
∴z的共軛復數(shù)

z

=-

1

5

-

2

5

i．
故答案為：-

1

5

-

2

5

i．

點評：本題考查復數(shù)的代數(shù)形式的乘除運算，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．注意熟練掌握共軛復數(shù)的概念．