一個(gè)人以6米/秒的速度去追停在交通燈前的汽車,當(dāng)他離汽車25米時(shí),交通燈由紅變綠,汽車以1米/秒2的加速度勻加速開走,那么( )
A.人可在7米內(nèi)追上汽車
B.人可在10米內(nèi)追上汽車
C.人追不上汽車,其間距離最近為5米
D.人追不上汽車,其間距離最近為7米
【答案】分析:設(shè)t秒時(shí)此人與汽車的距離為s米,建立s關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式,再根據(jù)這個(gè)函數(shù)的單調(diào)性求出此函數(shù)的最小值,根據(jù)函數(shù)的最小值為7,7大于0,可得應(yīng)該選C
解答:解:設(shè)t秒時(shí)此人與汽車的距離為s米,則

s/(t)=t-6
當(dāng)0<t<6時(shí),s/(t)<0,函數(shù)在(0,6)上為減函數(shù);
當(dāng)t>6時(shí),s/(t)>0,函數(shù)在(6,+∞)為增函數(shù).
說明當(dāng)t=6時(shí),函數(shù)取到極小值7,并且這個(gè)極小值就是函數(shù)的最小值,
因?yàn)?大于0,所以此人人追不上汽車,其最近距離最近為7米.
故答案為D
點(diǎn)評(píng):本題以物理應(yīng)用為背景,運(yùn)用位移與速度、加速度關(guān)系的公式建立函數(shù)關(guān)系式,再解函數(shù)問題,從而得出實(shí)際問題的解,是一道不錯(cuò)的應(yīng)用題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一個(gè)人以6米/秒的速度去追停在交通燈前的汽車,當(dāng)他離汽車25米時(shí),交通燈由紅變綠,汽車以1米/秒2的加速度勻加速開走,那么(  )
A、人可在7米內(nèi)追上汽車B、人可在10米內(nèi)追上汽車C、人追不上汽車,其間距離最近為5米D、人追不上汽車,其間距離最近為7米

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一個(gè)人以6米/秒的速度去追停在交通燈前的汽車,當(dāng)他離汽車25米時(shí),交通燈由紅變綠,汽車以1米/秒2的加速度勻加速開走,那么(  )

A.此人可在7秒內(nèi)追上汽車

B.此人可在10秒內(nèi)追上汽車

C.此人追不上汽車,其間距最少為5米

D.此人追不上汽車,其間距最少為7米

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年湖南省長沙市長郡中學(xué)高三第五次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

一個(gè)人以6米/秒的速度去追停在交通燈前的汽車,當(dāng)他離汽車25米時(shí),交通燈由紅變綠,汽車以1米/秒2的加速度勻加速開走,那么( )
A.人可在7米內(nèi)追上汽車
B.人可在10米內(nèi)追上汽車
C.人追不上汽車,其間距離最近為5米
D.人追不上汽車,其間距離最近為7米

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年湖南省益陽市沅江市高三質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷2(理科)(解析版) 題型:選擇題

一個(gè)人以6米/秒的速度去追停在交通燈前的汽車,當(dāng)他離汽車25米時(shí),交通燈由紅變綠,汽車以1米/秒2的加速度勻加速開走,那么( )
A.人可在7米內(nèi)追上汽車
B.人可在10米內(nèi)追上汽車
C.人追不上汽車,其間距離最近為5米
D.人追不上汽車,其間距離最近為7米

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案