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19.等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若a1=3,S3=9,求數(shù)列{an}的公比與S10

分析 設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q,y由a1=3,S3=9,可得a1+a2+a3=3(1+q+q2)=9,解得q,利用求和公式即可得出.

解答 解:設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q,∵a1=3,S3=9,
∴a1+a2+a3=3(1+q+q2)=9,化為:q2+q-2=0,解得q=1或-2.
q=1時,S10=30.
q=-2時,S10=3[1210]12=-1023.

點(diǎn)評 本題考查了等比數(shù)列的通項公式與求和公式,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.

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