使|x-4|+|x-5|＞a對(duì)x∈R恒成立的a的取值范圍為


  1. A.
    a＜1
  2. B.
    1＜a＜9
  3. C.
    a＜-1
  4. D.
    a＞1
A
分析：令f（x）=|x-4|+|x-5|，使|x-4|+|x-5|＞a對(duì)x∈R恒成立?a＜f（x）min成立，由絕對(duì)值不等式的意義可求得f（x）min，問(wèn)題解決．
解答：令f（x）=|x-4|+|x-5|，
要使|x-4|+|x-5|＞a對(duì)x∈R恒成立，
只需a＜f（x）min成立即可，而f（x）=|x-4|+|x-5|≥|（4-x）+（x-5）|=1，
∴f（x）min=1，
∴a＜1．
故答案為：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查絕對(duì)值不等式，關(guān)鍵在于把握絕對(duì)值不等式的幾何意義，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法中：
①若定義在R上的函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（x+2）=-f（x-1），則6為函數(shù)f（x）的周期；
②若對(duì)于任意x∈（1，3），不等式x2-ax+2＜0恒成立，則a＞
11
3
；
③定義：“若函數(shù)f（x）對(duì)于任意x∈R，都存在正常數(shù)M，使|f（x）|≤M|x|恒成立，則稱(chēng)函數(shù)f（x）為有界泛函．”由該定義可知，函數(shù)f（x）=x2+1為有界泛函；
④對(duì)于函數(shù)f(x)=
x-1
x+1
，設(shè)f2（x）=f[f（x）]，f3（x）=f[f2（x）]，…，fn+1（x）=f[fn（x）]（n∈N*且n≥2），令集合M={x|f2009（x）=x，x∈R}，則集合M為空集．
正確的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

使|x-4|+|x-5|＞a對(duì)x∈R恒成立的a的取值范圍為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

使|x-4|+|x-3|＜a有實(shí)數(shù)解的a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•河北區(qū)一模）使|x-4|+|x-3|＜a有實(shí)數(shù)解的a的取值范圍是
a＞1
a＞1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

使|x-4|+|x-3|＜a有實(shí)數(shù)解,a為(    )

A.a＞7                  B.1＜a＜7                C.a＞1                 D.a≥1

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