過橢圓數(shù)學(xué)公式的右焦點(diǎn)作一條斜率為2的直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△OAB的面積為________．


分析：將橢圓與直線方程聯(lián)立：，得交點(diǎn)，進(jìn)而結(jié)合三角形面積公式計算可得答案．
解答：由題意知，
解方程組得交點(diǎn)，
∴．
答案：．
點(diǎn)評：本題考查直線與橢圓的位置關(guān)系，解題時要注意對于圓錐曲線目前主要以定義及方程為主，對于直線與圓錐曲線的位置關(guān)系只要掌握直線與橢圓的相關(guān)知識即可．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，過橢圓的右焦點(diǎn)作一條直線l交橢圓于點(diǎn)P、Q，則△F1PQ內(nèi)切圓面積的最大值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年寧夏、海南卷文）過橢圓的右焦點(diǎn)作一條斜率為2的直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△OAB的面積為______________

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過橢圓的右焦點(diǎn)作一條斜率為2的直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△OAB的面積為______________

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過橢圓的右焦點(diǎn)作一條斜率為2的直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△OAB的面積為______________

 

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過橢圓的右焦點(diǎn)作一條斜率為2的直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△OAB的面積為___________

 

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