[2014·江西模擬]設(shè)全集U＝[0，＋∞)，A＝{x|x2－2x－3≥0}，B＝{x|x2＋a＜0}，若(∁UA)∪B＝∁UA，則a的取值范圍是________．

 

[－9，＋∞)

【解析】∵U＝[0，＋∞)，

∴A＝{x|(x－3)(x＋1)≥0}＝{x|x≥3或x≤－1}．

∴∁UA＝[0,3)，又∵(∁UA)∪B＝∁UA，

∴B⊆∁UA，∴當(dāng)B＝∅時(shí)即a≥0時(shí)，適合題意；

當(dāng)B≠∅時(shí)B＝[0，)，又B⊆∁UA，

∴由數(shù)軸可得≤3，即

∴－9≤a＜0.

∴綜上，a≥－9.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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[2014·溫州模擬]若冪函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則其定義域?yàn)?　　)

A.{x|x∈R，且x＞0} B.{x|x∈R，且x＜0}

C.{x|x∈R，且x≠0} D.R

 

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(1)求該觀眾得分ξ為負(fù)數(shù)的概率；

(2)求ξ的分布列．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)迎戰(zhàn)高考：10-4隨機(jī)事件的概率（解析版） 題型：選擇題

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A. B. C. D.

 

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[2014·河源模擬]對(duì)任意實(shí)數(shù)a，b，c，給出下列命題：

①“a＝b”是“ac＝bc”的充要條件；

②“a＋5是無理數(shù)”是“a是無理數(shù)”的充要條件；

③“a＞b”是“a2＞b2”的充分條件；

④“a＜5”是“a＜3”的必要條件．

其中真命題的序號(hào)是________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)迎戰(zhàn)高考10-9離散型隨機(jī)變量的均值方差和正態(tài)分布（解析版） 題型：填空題

[2012·課標(biāo)全國卷]某一部件由三個(gè)電子元件按下圖方式連接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，則部件正常工作．設(shè)三個(gè)電子元件的使用壽命(單位：小時(shí))均服從正態(tài)分布N(1000,502)，且各個(gè)元件能否正常工作相互獨(dú)立，那么該部件的使用壽命超過1000小時(shí)的概率為________．

 

 

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A.12種 B.18種 C.36種 D.54種

 

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若f(x)為R上的增函數(shù)，則滿足f(2－m)<f(m2)的實(shí)數(shù)m的取值范圍是________．

 

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在一個(gè)盒子中，放有標(biāo)號(hào)分別為1,2,3的三張卡片，現(xiàn)從這個(gè)盒子中，有放回地先后抽得兩張卡片的標(biāo)號(hào)分別為x、y，記ξ＝|x－2|＋|y－x|.

（1）求隨機(jī)變量ξ的最大值，并求事件“ξ取得最大值”的概率；

（2）求隨機(jī)變量ξ的分布列．

 

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