【題目】第屆亞運會于年月日至日在中國廣州進行,為了做好接待工作,組委會招募了名男志愿者和名女志愿者,調查發(fā)現(xiàn),男、女志愿者中分別有人和人喜愛運動,其余不喜愛.
根據以上數(shù)據完成以下列聯(lián)表:
喜愛運動 | 不喜愛運動 | 總計 | |
男 | 10 | 16 | |
女 | 6 | 14 | |
總計 | 30 |
(2)能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為性別與喜愛運動有關?
(3)如果從喜歡運動的女志愿者中(其中恰有人會外語),抽取名負責翻譯工作,則抽出的志愿者中人都能勝任翻譯工作的概率是多少?
附:K2=
P(K2≥k) | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
【答案】(1) 2×2 列聯(lián)表如下:
喜愛運動 | 不喜愛運動 | 總計 | |
男 | 10 | 6 | 16 |
女 | 6 | 8 | 14 |
總計 | 16 | 14 | 30 |
(2)在犯錯的概率不超過 0.10 的前提下不能判斷喜愛運動與性別有關.
(3).
【解析】
根據題目條件補充列聯(lián)表中的數(shù)據
利用列聯(lián)表中的數(shù)據,計算出的值,與臨界值作比較即可得到結論
列出所有的基本事件,由古典概型的計算公式計算即可求得答案
(1)2×2列聯(lián)表如下:
喜愛運動 | 不喜愛運動 | 總計 | |
男 | 10 | 6 | 16 |
女 | 6 | 8 | 14 |
總計 | 16 | 14 | 30 |
(2)假設:是否喜愛運動與性別無關,由已知數(shù)據可求得:
k=≈1.1575<2.706;
因此,在犯錯的概率不超過0.10的前提下不能判斷喜愛運動與性別有關.
(3)喜歡運動的女志愿者有6人,設分別為A,B,C,D,E,F(xiàn),其中A,B,C,D會外語,
則從這6人中任取2人有AB,AC,AD,AE,AF,BC,BD,BE,BF,CD,CE,CF,DE,DF,EF共15種取法,
其中兩人都會外語的有AB,AC,AD,BC,BD,CD共6種.
故抽出的志愿者中2人都能勝任翻譯工作的概率是P==0.4.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB= ,AF=1,M是線段EF的中點.
(1)求證AM∥平面BDE;
(2)求二面角A﹣DF﹣B的大;
(3)試在線段AC上一點P,使得PF與CD所成的角是60°.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=k3n﹣m,且a1=3,a3=27.
(I)求證:數(shù)列{an}是等比數(shù)列;
(II)若anbn=log3an+1 , 求數(shù)列{bn}的前n項和Tn .
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列命題中正確的是( )
A.若ξ服從正態(tài)分布N(0,2),且P(ξ>2)=0.4,則P(0<ξ<2)=0.2
B.x=1是x2﹣x=0的必要不充分條件
C.直線ax+y+2=0與ax﹣y+4=0垂直的充要條件為a=±1
D.“若xy=0,則x=0或y=0”的逆否命題為“若x≠0或y≠0,則xy≠0”
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知下表為函數(shù)部分自変量取值及其對應函數(shù)值,為了便于研究,相關函數(shù)值取非整數(shù)值時,取值精確到0.01.
0.61 | -0.59 | -0.56 | -0.35 | 0 | 0.26 | 0.42 | 1.57 | 3.27 | |
0.07 | 0.02 | -0.03 | -0.22 | 0 | 0.21 | 0.20 | -10.04 | -101.63 |
據表中數(shù)據,研究該函數(shù)的一些性質;
(1)判斷函數(shù)的奇偶性,并證明;
(2)判斷函數(shù)在區(qū)間[0.55,0.6]上是否存在零點,并說明理由;
(3)判斷的正負,并證明函數(shù)在上是單調遞減函數(shù).
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某校有150名學生參加了中學生環(huán)保知識競賽,為了解成績情況,現(xiàn)從中隨機抽取50名學生的成績進行統(tǒng)計(所有學生成績均不低于60分).請你根據尚未完成的頻率分布表,解答下列問題:
(1)寫出M 、N 、p、q(直接寫出結果即可),并作出頻率分布直方圖;
(2)若成績在90分以上學生獲得一等獎,試估計全校所有參賽學生獲一等獎的人數(shù);
(3)現(xiàn)從所有一等獎的學生中隨機選擇2名學生接受采訪,已知一等獎獲得者中只有2名女生,求恰有1名女生接受采訪的概率.
分組 | 頻數(shù) | 頻率 | |
第1組 | [60,70) | M | 0.26 |
第2組 | [70,80) | 15 | p |
第3組 | [80,90) | 20 | 0.40 |
第4組 | [90,100] | N | q |
合計 | 50 | 1 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】若圖所示,將若干個點擺成三角形圖案,每條邊(包括兩個端點)n(n>1,n∈N*)個點,相應的圖案中總的點數(shù)記為an , 則 + + +…+ = .
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