Question

函數(shù)與y=log₂（2x+a）有相同的定義域，則a=________．

Answer 1

-2
分析：令第一個(gè)合適的被開方數(shù)大于0求出它的定義域；令第二個(gè)函數(shù)的真數(shù)大于0求出第二個(gè)函數(shù)的定義域，根據(jù)題意列出方程求出a的值．
解答：∵要使有意義，需滿足
x-1＞0
∴的定義域?yàn)椋?，+∞）
要使y=log₂（2x+a）有意義，需滿足
2x+a＞0
∴y=log₂（2x+a）的定義域?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/100486.png' />
據(jù)題意得
∴a=-2
故答案為-2
點(diǎn)評：求解析式已知的函數(shù)的定義域，應(yīng)該從一下幾個(gè)方面進(jìn)行限制：開偶次方根的被開方數(shù)大于等于0、對數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于0底數(shù)大于0且不為1、分母非0．