1．已知不等式x2-2x-3＜0的解集為A，不等式x2+x-6＜0的解集為B．
（1）求A∩B；
（2）若不等式x2+ax+b＜0的解集為A∩B，求a、b的值．

分析 （1）通過(guò)解不等式求出集合A、B，從而求出A∩B即可；（2）問(wèn)題轉(zhuǎn)化為-1，2為方程x2+ax+b=0的兩根，得到關(guān)于a，b的方程組，解出即可．

解答 解：（1）∵x2-2x-3＜0，
∴（x-3）（x+1）＜0，
解得：-1＜x＜3，
∴A={x|-1＜x＜3}，
∵x2+x-6＜0，
∴（x+3）（x-2）＜0，
解得：-3＜x＜2，
∴B={x|-3＜x＜2}，
∴A∩B={x|-1＜x＜2}；
（2）由（1）得：-1，2為方程x2+ax+b=0的兩根，
∴$\left\{\begin{array}{l}1-a+b=0\\ 4+2a+b=0\end{array}\right.$，
∴$\left\{\begin{array}{l}a=-1\\ b=-2\end{array}\right.$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了不等式的解法，考查集合的運(yùn)算，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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16．在平行四邊形ABCD中，AP⊥BD于P，AP=3，則$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{AC}$的值為（　�。�
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10．已知函數(shù)f（x）=ax的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，9），求f（1）、f（-$\frac{3}{2}$）和f（6.21）的值（精確到0.001）．

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11．當(dāng)x∈R時(shí)，x+$\frac{4}{x}$的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-4]B．（-∞，-4）∪（4，+∞）C．[4，+∞）D．（-∞，-4]∪[4，+∞）

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