Question

2013年春運(yùn)期間，長(zhǎng)沙火車(chē)站在某大學(xué)開(kāi)設(shè)了一個(gè)服務(wù)窗口。假設(shè)每一位顧客辦理業(yè)務(wù)所需時(shí)間都是整數(shù)分鐘,對(duì)這1000名顧客辦理業(yè)務(wù)所需時(shí)間統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：

辦理業(yè)務(wù)所需時(shí)間（分鐘）	1	2	3	4	5
人數(shù)	100	400	300	100	100

以記錄的這1000名顧客辦理業(yè)務(wù)所需時(shí)間的頻率作為各所需時(shí)間發(fā)生的概率。

（1）求一位顧客辦理業(yè)務(wù)時(shí)間不超過(guò)3分鐘的概率；

（2）估計(jì)顧客辦理業(yè)務(wù)所需時(shí)間的平均值。

 

Answer 1

【答案】

（1）一位顧客辦理業(yè)務(wù)時(shí)間不超過(guò)3分鐘的概率為。

（2）估計(jì)顧客辦理業(yè)務(wù)所需時(shí)間的平均值為：

（分鐘）。

【解析】

試題分析：（1）記A為事件“一位顧客辦理業(yè)務(wù)時(shí)間不超過(guò)3分鐘”，A₁、A₂、A₃分別為表示事件“該顧客辦理業(yè)務(wù)時(shí)間為1分鐘”， “該顧客辦理業(yè)務(wù)時(shí)間為2分鐘”， “該顧客辦理業(yè)務(wù)時(shí)間為,3分鐘”，將頻率視作概率有：

P（A₁）=，P（A₂）=，P（A₃）=，       4分

故一位顧客辦理業(yè)務(wù)時(shí)間不超過(guò)3分鐘的概率為。        8分

（2）估計(jì)顧客辦理業(yè)務(wù)所需時(shí)間的平均值為：

（分鐘）。      12分

考點(diǎn)：本題主要考查互斥事件的概率計(jì)算公式，平均數(shù)的概念及其計(jì)算。

點(diǎn)評(píng)：中檔題，互斥事件和的概率等于各事件概率的和。解答本題，認(rèn)真審題，讀懂圖表是關(guān)鍵。