已知等差數(shù)列{an}的通項公式為an=3n-1，則（1+x）3+（1+x）4+（1+x）5+…+（1+x）10的展開式中x2項的系數(shù)是該數(shù)列的第項．
- A.
44
- B.
45
- C.
54
- D.
55
D
分析：展開式中x
2項的系數(shù)是
+
+
+…+
，化簡為
-1=164，令3n-1=164 解得n的值．
解答：∵（1+x）
3+（1+x）
4+（1+x）
5+…+（1+x）
10的展開式中x
2項的系數(shù)是
+
+
+…+
=
+
+
+
+…+
-1=
-1=164．
∵等差數(shù)列{a
n}的通項公式為a
n=3n-1，令3n-1=164 解得n=55，
故選D．
點評：本題主要考查等差數(shù)列的通項公式，二項式定理的應(yīng)用，求展開式中某項的系數(shù)，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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題型：
已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知等差數(shù)列{a
n}中：a
3+a
5+a
7=9，則a
5=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知等差數(shù)列{a
n}滿足a
2=0，a
6+a
8=-10
（1）求數(shù)列{a
n}的通項公式；
（2）求數(shù)列{|a
n|}的前n項和；
（3）求數(shù)列{
}的前n項和．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知等差數(shù)列{a
n}中，a
4a
6=-4，a
2+a
8=0，n∈N
*．
（Ⅰ）求數(shù)列{a
n}的通項公式；
（Ⅱ）若{a
n}為遞增數(shù)列，請根據(jù)如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．
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