等比數(shù)列{an}中，“a1＜a3”是“a2＜a4”成立的


  1. A.
    充分不必要條件
  2. B.
    必要不充分條件
  3. C.
    充要條件
  4. D.
    既不充分也不必要條件
D
分析：先將結(jié)論a2＜a4用條件a1＜a3表示，利用不等式的性質(zhì)，不等式的兩邊同乘以或除以一個字母，不等號的方向與字母的正負(fù)有關(guān)，判斷出條件與結(jié)論都不能推出對方，利用充要條件的定義得結(jié)論．
解答：設(shè)等比數(shù)列{an}中的公比為q
若a1＜a3成立，不一定有a1q＜a3q成立即不一定有“a2＜a4”成立
反之，若a2＜a4成立即a1q＜a3q成立，也推不出，“a1＜a3”
∴，“a1＜a3”是“a2＜a4”成立既不充分也不必要條件
故選D
點評：判斷一個命題是另一個命題的什么條件，應(yīng)該先化簡各個命題，再試著雙推一下，利用充要條件的定義得結(jié)論．
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等比數(shù)列{an}中，a2=18，a4=8，則公比q等于（　�。�

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已知等比數(shù)列{an}中，a1=0，an+1=
1
2-an
．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，證明：Sn＜n-ln（n+1）；
（Ⅲ）設(shè)bn=an（
9
10
）n，證明：對任意的正整數(shù)n、m，均有|bn-bm|＜
3
5
．

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8
8
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9n-1
4
9n-1
4
．

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a
2
1
+
a
2
2
+…+
a
2
n
等于（　�。�

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