(08年湖南卷理)已知橢圓(a>b>0)的右焦點(diǎn)為F,右準(zhǔn)線為,離心率e=
過頂點(diǎn)A(0,b)作AM,垂足為M,則直線FM的斜率等于 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(08年湖南卷理)已知函數(shù)
(1)若a>0,則的定義域是 ;
(2) 若在區(qū)間上是減函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(08年湖南卷理)(本小題滿分13分)
若A、B是拋物線上的不同兩點(diǎn),弦AB(不平行于y軸)的垂直平分線與
x軸相交于點(diǎn)P,則稱弦AB是點(diǎn)P的一條“相關(guān)弦”.已知當(dāng)時,點(diǎn)
存在無窮多條“相關(guān)弦”.給定.
(I)證明:點(diǎn)的所有“相關(guān)弦”的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同;
(II) 試問:點(diǎn)的“相關(guān)弦”的弦長中是否存在最大值?
若存在,求其最大值(用x0表示):若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(08年湖南卷理)(本小題滿分13分)
在一個特定時段內(nèi),以點(diǎn)E為中心的7海里以內(nèi)海域被設(shè)為警戒水域.點(diǎn)E正北55海里處有一個雷達(dá)觀測站A.某時刻測得一艘勻速直線行駛的船只位于點(diǎn)A北偏東且與點(diǎn)A相距40海里的位置B,經(jīng)過40分鐘又測得該船已行駛到點(diǎn)A北偏東+(其中sin=,)且與點(diǎn)A相距10海里的位置C.
(I)求該船的行駛速度(單位:海里/小時);
(II)若該船不改變航行方向繼續(xù)行駛.判斷
它是否會進(jìn)入警戒水域,并說明理由.
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