精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設a,b,c∈R+且a+b+c=1,試求:++的最小值.
++取最小值
解 ∵a+b+c=1,a、b、c為正數,
(2a+1+2b+1+2c+1)
≥(1+1+1)2,
++.
當且僅當2a+1=2b+1=2c+1,即a=b=c時“=”成立,
∴當a=b=c=時,++取最小值.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

ab>1,P=,Q=(lga+lgb),R=lg(),則
A.RPQB.PQRC.QPRD.PRQ

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知點M(x1,f(x1))是函數f(x)=,x∈(0,+∞)圖象C上的一點,記曲線C在點M處的切線為l.
(1)求切線l的方程;
(2)設l與x軸,y軸的交點分別為A、B,求△AOB周長的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

某種牌號的汽車在水泥路面上的剎車距離m和汽車車速km/h有如下關系:
在這次交通事故中,測得這種車的剎車距離大于39.5 m,那么這輛汽車剎車前的車速至少為多少?(精確到0.01 km/h)

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

為處理含有某種雜質的污水,要制造一個底寬為2米的無蓋長方體沉淀箱(如圖),污水從A孔流入,經沉淀后從B孔流出,設箱體的長度為a米,高度為b米,已知流出的水中該雜質的質量分數與ab的乘積ab成反比,現有制箱材料60平方米,問當a、b各為多少米時,經沉淀后流出的水中該雜質的質量分數最。A、B孔的面積忽略不計)?

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,且恒成立,則的最小值是(    )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數的圖象恒過定點A,若點A在直線上,其中,則的最小值為                     .

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的最小值為(    )
A.10B.9 C.6D.4

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如果,那么的最小值是                  

查看答案和解析>>

同步練習冊答案