Question

等差數(shù)列{a_n}中，公差為d，前n項(xiàng)的和為S_n，有如下性質(zhì)：

(1)通項(xiàng)a_n=a_m+(n-m)d；

（2）若m+n=p+q，m、n、p、q∈N^*，則a_m+a_n=a_p+a_q；

（3）若m+n=2p，則a_m+a_n=2a_p；

（4）S_n,S_2n-S_n,S_3n-S_2n構(gòu)成等差數(shù)列.

    請(qǐng)類比出等比數(shù)列的有關(guān)性質(zhì).

Answer 1

解：等比數(shù)列{b_n}中，公比為q，前n項(xiàng)和為S_n，則可以推出：

(1)通項(xiàng)a_n=a_mq^n-m.

（2）若m+n=p+q，m、n、p、q∈N^*，則a_m·a_n=a_p·a_q.

（3）若m+n=2p，則a_m·a_n=a_p².

（4）S_n,S_2n-S_n,S_3n-S_2n構(gòu)成等比數(shù)列.