已知直線l垂直于直線3x+4y-2=0，且與兩個(gè)坐標(biāo)軸構(gòu)成的三角形周長為5個(gè)單位長度，直線l的方程為
 
．
考點(diǎn)：直線的截距式方程
專題：直線與圓
分析：由題意設(shè)出所求直線方程4x-3y+b=0，求出直線在兩坐標(biāo)軸上的截距，然后由三角形的周長為5求得b的值得答案．
解答： 解：已知直線3x+4y-2=0，斜率k=-
3
4
，
設(shè)所求方程是4x-3y+b=0（斜率互為負(fù)倒數(shù)），
與x軸交點(diǎn)（-
b
4
，0），與y軸交點(diǎn)（0，
b
3
），
與兩軸構(gòu)成的三角形周圍長為5，
∴
(-
b
4
)2+(
b
3
)2
+|-
b
4
|+|
b
3
|=5，
解得：b=±5．
∴直線l的方程為：4x-3y±5=0．
故答案為：4x-3y±5=0．
點(diǎn)評：本題考查了直線的截距式方程，考查了兩直線垂直與斜率間的關(guān)系，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（m，n）是直線2x+y+5=0上的任意一點(diǎn)，則4m2+n2的最小值為（　　）
A、2
5
B、10
C、
25
2
D、
5
2
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以點(diǎn)（3，-1）為圓心且與直線3x+4y=0相切的圓的方程是（　�。�
A、（x-3）2+（y+1）2=1
B、（x+3）2+（y-1）2=1
C、（x+3）2+（y-1）2=2
D、（x-3）2+（y+1）2=2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一組正數(shù)x1，x2，…，x6的方差S2=
1
6
（x12+x22+…+x62-54），則數(shù)據(jù)2x1-1，2x2-1…，2x6-1的平均數(shù)是（　　）
A、17B、7C、5D、19

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=2，則tan2α的值為（　　）
A、-
4
5
B、-
4
3
C、
4
3
D、
4
5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c分別是△ABC的三個(gè)內(nèi)角，A，B，C所對的邊，若a=3，C=120°，△ABC的面積S=
15
3
4
，則c為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-x-2≤0}，B={-1，0，1，2，3}，則A∩B=（　�。�
A、{-1，0，1，2}
B、{0，1，2，3}
C、{-1，0，1，2，3}
D、{0，1，2}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)
2i
1+i
-|2i|對應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
x2
4
-y2=1的實(shí)軸長為（　�。�
A、4
B、2
C、
3
D、1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案