(本小題滿分12分)已知函數(shù),。
(1)求的單調(diào)區(qū)間;
(2)求證:當(dāng)時(shí),;
(3)求證:恒成立。
(1)增區(qū)間為,減區(qū)間為
(2)略
(3)略
解:(1),,
,
,得:,則上單調(diào)遞減;
,得:,則上單調(diào)遞增。
故增區(qū)間為,減區(qū)間為。
(2)由(1)知,則當(dāng)時(shí)恒成立。
,,
、上均單調(diào)遞增。
易知:,,
,
即:。
(3),
,
,

,
,

當(dāng)時(shí),,則上單調(diào)遞增;
當(dāng)時(shí),,則上單調(diào)遞減,
,即,
上單調(diào)遞減。
當(dāng)時(shí),,即,則上單調(diào)遞增;
當(dāng)時(shí),,即,則上單調(diào)遞減,
,
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)在區(qū)間[0,1]上單調(diào)遞增,在區(qū)間[1,2]上單調(diào)遞減。(1)求實(shí)數(shù)的值.(2)設(shè),關(guān)于的方程的解集恰有3個(gè)元素,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù),那么的取值范圍是.            

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在區(qū)間上不是增函數(shù)的是           (   )
A.;B.C.;D..

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)實(shí)數(shù)集R上的減函數(shù),則滿足的實(shí)數(shù)的取值范圍是(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為(  。
                        

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)函數(shù),對(duì)任意的,恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是____________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)的最大值為M,最小值為m,的值為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)函數(shù)的圖象如圖所示,則的大小關(guān)系是
A.B.C.D.

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