Question

若，則目標函數(shù)Z=x+2y的取值范圍（ ）
A．[2，6]
B．[2，5]
C．[4，6]
D．[4，5]

Answer 1

【答案】分析：畫出不等式組對應(yīng)的可行域，將目標函數(shù)變形，畫出目標函數(shù)對應(yīng)的直線，由圖得到當直線過A點時縱截距最大，z最大，當直線過（2，0）時縱截距最小，z最小．
解答：解：畫出可行域

將z=x+2y變形為y=，由圖知當直線過A（2，2）時，z最大為6，當直線過（2，0）時，z最小為2，
∴目標函數(shù)Z=x+2y的取值范圍是[2，6]
故選A．
點評：本題考查畫不等式組表示的平面區(qū)域：直線定邊界，特殊點定區(qū)域結(jié)合圖形求函數(shù)的最值，屬于中檔題．