計算：
3+4i(1+i)2
=
 
．
分析：利用兩個復(fù)數(shù)相除，分子和分母同時乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，虛數(shù)單位i的冪運算性質(zhì)，化簡式子．
解答：解：
3+4i
(1+i)2
=
3+4i
2i
=
(-i)(3+4i)
2
=2-
3
2
i，
故答案為 2-
3
2
i．
點評：本題考查兩個復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運算，兩個復(fù)數(shù)相除，分子和分母同時乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，虛數(shù)單位i的冪運算性質(zhì)，注意運算符號．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算下列問題：
（1）
(1+i)7
1-i
+
(1-i)7
1+i
-
(3-4i)(2+2i)3
4+3i
；
（2）（-
3
2
-
1
2
i）12+（
2+2i
1-
3
i
）8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
（1）（3+2i）+（-2-i）-（1+i）；
（2）i2013•（1+i）•（2-i）；
（3）
1+2i3-4i
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆山東省濟南世紀(jì)英華實驗學(xué)校高二下期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

計算：（1 +2 i）÷（3 – 4i）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

計算：
3+4i
(1+i)2
=______．

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