已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

 

（1）；（2）函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間為.

【解析】

試題分析：（1）先求出導(dǎo)函數(shù)，進(jìn)而根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義得到所求切線的斜率，再確定切點(diǎn)的坐標(biāo)，從而可根據(jù)點(diǎn)斜式寫(xiě)出直線的方程并將此方程化成一般方程即可；（2）分別求解不等式、即可確定函數(shù)的單調(diào)增減區(qū)間.

（1）由題意

所以函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為，即 6分

（2）令，解得

令，解得

故函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間為 13分.

考點(diǎn)：1.導(dǎo)數(shù)的幾何意義；2.函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù).

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆陜西省咸陽(yáng)市高二下學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列命題中是全稱命題的是（ ）

A．圓有內(nèi)接四邊形

B．

C．

D．若三角形的三邊長(zhǎng)分別為3、4、5，則這個(gè)三角形為直角三角形

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆重慶市高二下期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)，若，則（ ）

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆重慶市高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

從中選個(gè)不同數(shù)字，從中選個(gè)不同數(shù)字排成一個(gè)五位數(shù)，則這些五位數(shù)中偶數(shù)的個(gè)數(shù)為（ ）

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆重慶市高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分，（1）小問(wèn)4分，（2）小問(wèn)8分）已知為橢圓上兩動(dòng)點(diǎn)，分別為其左右焦點(diǎn)，直線過(guò)點(diǎn)，且不垂直于軸，的周長(zhǎng)為，且橢圓的短軸長(zhǎng)為．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）已知點(diǎn)為橢圓的左端點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交直線于點(diǎn)．求證：直線過(guò)定點(diǎn)．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆重慶市高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

命題“若則”的逆命題是 .

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆重慶市高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)在處的切線與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為（ ）

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆重慶一中高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)點(diǎn)為橢圓上兩點(diǎn).點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱點(diǎn)為(異于點(diǎn)).若直線分別與軸交于點(diǎn), 則=( )

A.0 B.1 C. D.2

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆遼寧省鞍山市高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

今有2個(gè)紅球、3個(gè)黃球、4個(gè)白球，同色球不加以區(qū)分，將這9個(gè)球排成一列有 種不同的方法．（用數(shù)字作答）

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案