在公差d≠0的等差數(shù)列{an}中，已知a1=-1，且a2，a4，a12三項(xiàng)成等比數(shù)列．求：
（1）數(shù)列{an}中的第10項(xiàng)a10的值；
（2）數(shù)列{an}的前20項(xiàng)和S20．
考點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和,等差數(shù)列的通項(xiàng)公式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：（1）由等比數(shù)列的性質(zhì)列式求出公差，然后直接代入等差數(shù)列的通項(xiàng)公式得答案；
（2）直接由等比數(shù)列的前n項(xiàng)和求值．
解答： 解：（1）由a2，a4，a12三項(xiàng)成等比數(shù)列，得
a42=a2a12，即（-1+3d）2=（-1+d）（-1+11d），
整理得：2d2-6d=0，
∵d≠0，∴d=3．
∴a10=a1+9d=-1+9×3=26；
（2）S20=-1×20+
20×(20-1)×3
2
=550．
點(diǎn)評：本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a＞b＞c），f（1）=0，g（x）=ax+b．
（1）求證方程f（x）=g（x）有兩個(gè)不同的實(shí)根；
（2）設(shè)方程f（x）=g（x）的兩實(shí)根為x1，x2求|x1-x2|的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知點(diǎn)A的極坐標(biāo)為（
2
，
π
4
），直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos（θ-
π
4
）=a，．
（1）若點(diǎn)A在直線l上，求直線l的直角坐標(biāo)方程；
（2）圓C的參數(shù)方程為
x=2+cosα
y=sinα
（α為參數(shù)），若直線l與圓C相交的弦長為
2
，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

sinα+sin（α+
2π
3
）+sin（α+
4π
3
）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=2，a2=8，數(shù)列{an-1-2an}是公比為2的等比數(shù)列，則下列判斷正確的是（　　）
A、{an}是等差數(shù)列
B、{an}是等比數(shù)列
C、{
an
2n
}是等差數(shù)列
D、{
an
2n
}是等比數(shù)列

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中是偶函數(shù)的是（　�。�
A、y=sinx
B、y=tanx
C、y=cosx
D、y=cos（x-1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡
cos(π-α)tanα
sin(π+α)
的結(jié)果是（　�。�
A、sinαB、-cosα
C、1D、-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

時(shí)間過了2h，分針轉(zhuǎn)過
 
弧度．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
cos2ωx+sinωxcosωx（ω＞0）的最小正周期為π．
（Ⅰ）求f（
π
6
）的值；
（Ⅱ）求f（x）在閉區(qū)間[-
π
3
，
π
3
]上的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案