Question

已知定義在R上的奇函數f（x），且在（-∞，-1）上是遞減函數，在（0，1）上是單調增函數，則f（0），f（-3）+f（2）的大小關系是

1. A.
   f（0）＜f（-3）+f（2）
2. B.
   f（0）=f（-3）+f（2）
3. C.
   f（0）＞f（-3）+f（2）
4. D.
   不確定

Answer 1

A
分析：先根據函數f（x）的奇偶性及在（-∞，-1）上的單調性判斷出在（1，+∞）上的單調性，由單調性可得f（2），f（3）的大小關系，進而得到f（2）+f（-3）與0的大小關系，
由R上奇函數的性質可知f（0）=0，從而得到答案．
解答：因為f（x）是定義在R上的奇函數，且在（-∞，-1）上是遞減函數，
所以f（x）在（1，+∞）上也是減函數，
所以f（2）＞f（3），即f（2）-f（3）=f（2）+f（-3）＞0，
由f（-0）=-f（0）得f（0）=0，
所以f（2）+f（-3）＞f（0）．
故選A．
點評：本題考查函數的奇偶性、單調性及其應用，考查學生綜合運用所學知識解決問題的能力，屬中檔題．