Question

已知集合A={x∈R|lo

g

x 2

＞0}，B={x∈R|x²-x-2＜0}則A∩B=（　　）

A．（-1，2）

B．（-1，+∞）

C．（-1，1）

D．（1，2）

Answer 1

分析：通過解對數不等式求出集合A，二次不等式求出集合B，然后求解它們的交集．

解答：解：因為集合A={x∈R|lo

g

x 2

＞0}={x|x＞1}，
B={x∈R|x²-x-2＜0}={x|-1＜x＜2}．
所以A∩B={x|x＞1}∩{x|-1＜x＜2}={x|1＜x＜2}．
故選D．

點評：本題考查對數不等式的解法，二次不等式的求法，集合的交集的運算，考查計算能力．