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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年浙江省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
若集合是單元素集,則 。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年浙江湖州高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知全集,集合,,
(1)求、;
(2)若集合是集合的子集,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012屆北京市海淀區(qū)高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知集合,若集合,且對(duì)任意的,存在,使得(其中),則稱集合為集合的一個(gè)元基底.
(Ⅰ)分別判斷下列集合是否為集合的一個(gè)二元基底,并說明理由;
①,;
②,.
(Ⅱ)若集合是集合的一個(gè)元基底,證明:;
(Ⅲ)若集合為集合的一個(gè)元基底,求出的最小可能值,并寫出當(dāng)取最小值時(shí)的一個(gè)基底.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年遼寧省高二上學(xué)期10月月考理科數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
個(gè)正數(shù)排成如下表所示的行列:
其中每一行成等差數(shù)列,每一列成等比數(shù)列,且各列的公比相等,若,,。
① 求;
② 記,求關(guān)于的表達(dá)式;
③ 對(duì)于②的,求證:;
④ 若集合是集合的真子集,則稱由的判斷到的判斷為對(duì)的估計(jì)的一次
優(yōu)化。請(qǐng)你優(yōu)化③中的結(jié)果。
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