已知幾何體M的正視圖是一個(gè)面積為2的半圓，俯視圖是正三角形，那么這個(gè)幾何體的表面積和體積為

A．6和                        B．6+4和

C．6+4和                   D．4(+)和

 

【答案】

C  

【解析】

試題分析：該幾何體是半個(gè)圓錐。底面積為2，由，r=2知母線(xiàn)長(zhǎng)為4，高為，所以其表面積為6+4，體積為，選C。

考點(diǎn)：本題主要考查三視圖，幾何體的表面積、體積計(jì)算。

點(diǎn)評(píng)：基礎(chǔ)題，三視圖是高考必考題目，因此，要明確三視圖視圖規(guī)則，準(zhǔn)確地還原幾何體，明確幾何體的特征，以便進(jìn)一步解題。

 

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已知某幾何體的直觀圖和三視圖如下圖所示，其正視圖為矩形，側(cè)視圖為等腰直角三角形，俯視圖為直角梯形
（1）求證：BC∥平面C1B1N；
（2）求證：BN⊥平面C1B1N；
（3）設(shè)M為AB中點(diǎn)，在BC邊上找一點(diǎn)P，使MP∥平面CNB1，并求
BPPC
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•深圳一模）如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD是矩形，平面ABCD⊥平面ABE，已知AB=2，AE=BE=
3
，且當(dāng)規(guī)定正視圖方向垂直平面ABCD時(shí)，該幾何體的側(cè)視圖的面積為
2
2
．若M、N分別是線(xiàn)段DE、CE上的動(dòng)點(diǎn)，則AM+MN+NB的最小值為
3
3
．

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已知幾何體M的正視圖是一個(gè)面積為2的半圓，俯視圖是正三角形，那么這個(gè)幾何體的表面積和體積為

A．6和                        B．6+4和

C．6+4和                   D．4(+)和

 

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