已知(x
2+1)
n展開式中的各項系數(shù)之和等于(
x2+
)
5展開式的常數(shù)項.求(x
2+1)
n展開式中二項式系數(shù)最大項.
把x=1代入可得(x
2+1)
n展開式中的各項系數(shù)之和為2
n,
而(
x2+
)
5展開式的通項為T
k+1=
(x2)5-k()k=
()5-kx10-,
令10-
=0,可得k=4,故常數(shù)項為T
5=16,
由題意可得2
n=16,故n=4,
故(x
2+1)
n=(x
2+1)
4,展開式共5項,
故二項式系數(shù)最大項為第3項,為
(x2)2•12=4x
4
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在
的展開式中,若第七項系數(shù)最大,則
的值可能等于( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知n∈N
*,且
(x+)n展開式中前三項系數(shù)成等差數(shù)列.
(1)求n;
(2)求展開式中二項式系數(shù)最大的項;
(3)若
(x+)n=a0+a1(x-)+a2(x-)2+…+an(x-)n,求a
0+a
1+…+a
n的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知(1-2x)
n=a
0+a
1x+a
2x
2+…+a
nx
n,(n∈N
*),且a
2=60.
(1)求n的值;
(2)求-
+
-
+…+(-1)
n的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在(x
4+
)
n的展開式中,第三項的二項式系數(shù)比第二項的二項式系數(shù)大35.
(1)求n的值;
(2)求展開式中的常數(shù)項.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
(x-1)
8的展開式的第6項的系數(shù)是( 。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知二項式
(-)n(n∈N*)的展開式中第3項的系數(shù)與第1項的系數(shù)的比是144:1.
(Ⅰ)求展開式中所有的有理項;
(Ⅱ)求展開式中二項式系數(shù)最大的項以及系數(shù)絕對值最大的項.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知
,
則
=
.
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