已知動點P(x，y)滿足4＝｜3x＋4y｜，則點P的軌跡是

[　　]

A．橢圓

B．雙曲線

C．拋物線

D．以上都不對

答案：B
解析：

　　解析：本題若按常規(guī)，先去根號和絕對值符號，即對方程4＝｜3x＋4y｜兩邊平方后進行化簡，則會陷入煩瑣的運算而且最終可能沒有結(jié)果．仔細審題，發(fā)現(xiàn)方程左、右兩邊分別與點P(x，y)到點(1，2)和到直線3x＋4y＝0的距離有關(guān)，則曲線方程化為＝＞1，根據(jù)圓錐曲線的統(tǒng)一定義可知軌跡為雙曲線．故選B．

　　點評：本題主要考查圓錐曲線的概念，點與點及點與直線的距離公式、曲線和方程的關(guān)系等基本知識，不是追求機械的記憶，而是對相關(guān)知識本質(zhì)的理解．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知動點P(x，y)在橢圓
x2
25
+
y2
16
=1上，若A點坐標為(1，0)，|
AM
|=1且
PM
•
AM
=0，則|
PM
|的最小值是
119
3
119
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源：湖南省2007屆高三十校聯(lián)考第一次考試理科數(shù)學試卷 題型：022

已知動點P(x，y)在橢圓上，若A點坐標為(3，0)，且，則的最小值是________．

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科目：高中數(shù)學 來源：江西省上饒市2012屆高三第二次模擬考試數(shù)學理科試題 題型：013

已知動點P(x，y)滿足約束條件，O為坐標原點，定點A(6，8)，則在上的投影的范圍

[　　]

A．[]

B．[]

C．

D．[]

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科目：高中數(shù)學 來源：天利38套《2008全國各省市高考模擬試題匯編(大綱版)》、數(shù)學文 大綱版 題型：044

如圖，在平面直角坐標系中，已知動點P(x，y)，PM⊥y軸，垂足為M，點N與點P關(guān)于x軸對稱，且．

(Ⅰ)求動點P的軌跡W的方程；

(Ⅱ)若點Q的坐標為(2，0)，A、B為W上的兩個動點，且滿足QA⊥QB，點Q到直線AB的距離為d，求d的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：同步題 題型：解答題

已知動點P(x，y)到原點的距離的平方與它到直線l：x=m  （m是常數(shù)）的距離相等．  
(1)求動點P的軌跡方程C；  
(2)就m的不同取值討論軌跡方程C的圖形．

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