某人向正東方向走了xkm后向右轉(zhuǎn)了150°，然后沿新方向走了3 km，結(jié)果離出發(fā)點恰好km，那么x的值是

[　　]
A．

或

B．

C．

D．

答案：A
解析：

　　思路解析：由題意，作出示意圖，由余弦定理列出關(guān)于x的方程，解方程即可．

　　方法一：如圖，由題意，可知AB＝x，AC＝，BC＝3，∠ABC＝30°．

　　由余弦定理，知AC2＝AB2＋BC2－2AB·BCcos∠ABC，

　　即3＝x2＋9－2×3xcos30°．

　　整理，得x2－3x＋6＝0．

　　解得或．

　　方法二：先求A，由正弦定理，得．

　　∵BC＞AC，∴A＞B．∵B＝30°，

　　∴A有兩解，即A＝60°或120°．

　　當(dāng)A＝60°時，∠ACB＝90°，

　　∴，

　　當(dāng)A＝120°時，∠ACB＝30°，∴x＝AC＝3．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某人向正東方向走了x km后向右轉(zhuǎn)了150°，然后沿新方向走了3km，結(jié)果離出發(fā)點恰好
3
km，那么x的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某人向正東方向走了x km后，向右轉(zhuǎn)120°，然后沿新方向走了
3
km，結(jié)果他離出發(fā)點恰好3km，那么x的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某人向正東方向走了x km后向右轉(zhuǎn)了150°,然后沿新方向走了3 km,結(jié)果離出發(fā)點恰好3 km,那么x的值是_________________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某人向正東方向走了x km后向右轉(zhuǎn)了150°，然后沿新方向走了3 km，結(jié)果離出發(fā)點恰好 km，那么x的值是_________.

   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖北省黃岡市黃梅三中高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

某人向正東方向走了x km后向右轉(zhuǎn)了150°，然后沿新方向走了3km，結(jié)果離出發(fā)點恰好km，那么x的值為    ．

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