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2.垂直于直線3x-4y-7=0,且與兩坐標圍成的三角形的面積為6的直線在x軸上的截距是3或-3.

分析 根據(jù)垂直關(guān)系求出直線的斜率,得到它在坐標軸上的截距,根據(jù)與兩坐標軸圍成的三角形面積求出截距,即得直線方程,即可求出對應(yīng)的截距.

解答 解:∵直線l的方程為3x-4y-7=0,
∴設(shè)所求直線l′的方程為y=-43x+b,
則直線l′在x軸上的截距為34b,在y軸上的截距為b,
∵與l垂直且與兩坐標軸圍成的三角形的面積為6,
∴S=12|b|•34|b|=6,
解得b=±4,
∴所求的直線方程為y=-43x+4或y=-43x-4,
則該直線在x軸上的截距為34b=±3.
故答案為:3或-3.

點評 本題考查了直線方程的求法與應(yīng)用問題,解題時要注意直線性質(zhì)的合理運用,是基礎(chǔ)題目.

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