設a為實數(shù)，記函數(shù)的最大值為g(a)．

(Ⅰ)設t＝，求t的取值范圍，并把f(x)表示為t的函數(shù)m(t)

(Ⅱ)求g(a)

(Ⅲ)試求滿足的所有實數(shù)a

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)∵，

　　∴要使有意義，必須且，即

　　∵，且�、佟　�的取值范圍是．

　　由①得：，∴，．

　　(Ⅱ)由題意知即為函數(shù)，的最大值，

　　∵直線是拋物線的對稱軸，∴可分以下幾種情況進行討論：

　　(1)當時，函數(shù)，的圖象是開口向上的拋物線的一段，

　　由知在上單調(diào)遞增，故；

　　(2)當時，，，有＝2；

　　(3)當時，，函數(shù)，的圖象是開口向下的拋物線的一段，

　　若即時，，

　　若即時，，

　　若即時，．

　　綜上所述，有＝．

　　(Ⅲ)當時，；

　　當時，，，∴，

　　，故當時，；

　　當時，，由知：，故；

　　當時，，故或，從而有或，

　　要使，必須有，，即，

　　此時，．

　　綜上所述，滿足的所有實數(shù)a為：或


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（1）設t＝，求t的取值范圍，并把f(x)表示為t的函數(shù)m(t) ；

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