已知函數(shù)f（x）=ax2+bx-a+2
（1）若關(guān)于x的不等式f（x）＞0的解集是（-1，3），求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）若b=2，a＞0，解關(guān)于x的不等式f（x）＞0．

解：（1）∵不等式f（x）＞0的解集是（-1，3）
∴-1，3是方程ax2+bx-a+2=0的兩根，
∴可得，解之得------------（5分）
（2）當(dāng)b=2時(shí)，f（x）=ax2+2x-a+2=（x+1）（ax-a+2），
∵a＞0，∴
①若，即a=1，解集為{x|x≠-1}．
②若，即0＜a＜1，解集為．
③若，即a＞1，解集為．------------（14分）
分析：（1）根據(jù)題意并結(jié)合一元二次不等式與一元二方程的關(guān)系，可得方程ax2+bx-a+2=0的兩根分別為-1和3，由此建立關(guān)于a、b的方程組并解之，即可得到實(shí)數(shù)a、b的值；
（2）不等式可化成（x+1）（ax-a+2）＞0，由此討論-1與的大小關(guān)系，分3種情形加以討論，即可得到所求不等式的解集．
點(diǎn)評：本題給出二次函數(shù)，討論不等式不等式f（x）＞0的解集并求參數(shù)的值，著重考查了一元二次不等式的應(yīng)用、一元二次不等式與一元二方程的關(guān)系等知識(shí)國，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a-x2
x
+lnx  (a∈R ， x∈[
1
2
 ， 2])
（1）當(dāng)a∈[-2，
1
4
)時(shí)，求f（x）的最大值；
（2）設(shè)g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）圖象上不同兩點(diǎn)的連線的斜率，否存在實(shí)數(shù)a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•海淀區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=a-2x的圖象過原點(diǎn)，則不等式f(x)＞
34
的解集為
（-∞，-2）
（-∞，-2）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a|x|的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，3），解不等式f(
2x
)＞3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a•2x+b•3x，其中常數(shù)a，b滿足a•b≠0
（1）若a•b＞0，判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若a=-3b，求f（x+1）＞f（x）時(shí)的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a-2|x|+1（a≠0），定義函數(shù)F（x）=
f(x)   ，  x＞0
-f(x) ，    x＜0
 給出下列命題：①F（x）=|f（x）|； ②函數(shù)F（x）是奇函數(shù)；③當(dāng)a＜0時(shí)，若mn＜0，m+n＞0，總有F（m）+F（n）＜0成立，其中所有正確命題的序號(hào)是
 
．

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